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1 利用30°的斜面將100N的重物推高2m，若需施力60N，則其機械效率為
A 95％
B 91％
C 83.3％
D 75％
  

sin30°=高 / 斜面

1/2 = 2 / 斜面

斜面 = 4

所以 30°的斜面要推高 2m，必需往斜面的方向移動 4m

η = (100×2) /(60×4) × 100％ = 83.3％

2 機械效率50％之螺旋起重機，導程為L，曲柄半徑為R，則機械利益為
A R/L
B L/πR
C 2πR /L
D πR /L
  
M = 2πR /L × 0.5=πR /L
3 如圖所示，有一螺旋千斤頂，螺旋導程10mm，手柄作用之力臂R=200mm，K點處作用力F=50N，若不計摩擦損失，則機械利益M為若干？
A 100
B 115
C 120
D 125.6
  
W×10 = 50×2π×200 W = 2000π= 6280(N) M = = =125.6
4 一複式螺旋（複動螺旋）中有兩組螺紋，其導程分別為12mm和10mm，其關係為何？ 99
A 兩組螺紋的螺紋方向相同，此複式螺旋導程為2mm
B 兩組螺紋的螺紋方向相反，此複式螺旋導程為2mm
C 兩組螺紋的螺紋方向相同，此複式螺旋導程為22mm
D 兩組螺紋的螺紋方向相反，此複式螺旋導程為22mm
  
複式螺旋中兩組螺紋的旋向相反，其導程L = L1 + L2 = 12 + 10 = 22(mm)
5 用螺旋起重機（其手柄半徑為20cm）舉314kg重之物體，螺旋之導程為2cm，假設不計摩擦力，則舉起該物件應出之力應為
A 16.7kg
B 2.7kg
C 9.5kg
D 5kg
  

F×2π×20 = 314×2

F = 5(kg)

6 差動螺旋中，其兩部螺紋之
A 導程不同，螺紋方向相同
B 導程不同，螺紋方向相反
C 導程及螺紋方向均相同
D 導程相同，螺紋方向相反
  
差動螺旋為螺桿上之兩螺紋，其方向相同，導程不同，但相差極微，每轉一周，所移動之軸向距離為兩螺旋導程之差
7 如圖所示，用一螺旋起重機舉500N重之物件，螺旋之導程為1cm，假設不計摩擦力，則舉起該物件，應出之力為
A 16.7N
B 19.7N
C 2.65N
D 5N
  

W/F=2πR/L

500 × 1＝2 × π × 30 × F

F＝2.65(N)

8 螺栓鬆緊扣如下圖所示，導程L1＝3mm右旋，L2＝2mm左旋，當手柄轉一圈，兩螺栓將接近或遠離
A 0.5mm
B 1mm
C 2.5mm
D 5mm
  
△L＝L1＋L2＝3＋2＝5（mm）
9 由導程為12mm與10mm之二螺旋所組成之差動螺旋，每旋轉一圈之位移量為多少mm？
A 22mm
B 11mm
C 6mm
D 2mm
  
L=12－10=2(mm)
10 螺旋起重機，手柄半徑為R，螺紋導程為L，設摩擦不計，則其機械利益約為
A πR/L
B 2πR/L
C L/πR
D L/2πR
  

W入＝W出

F × 2πR ＝ W × L

M = W/F = 2πR/L