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    14.素養(4)
1 如圖所示之電路，則a、b二點間之電位差為何？ 97
A 9V
B 18V
C 20V
D 23V
  

如圖所示，右邊電壓源20V 並沒有流過中間的10Ω電阻；左邊電壓源20V 也沒有流過中間的10Ω電阻，各自形成迴路，因此中間的10Ω電阻沒有電流I=0，所以中間的10Ω電阻兩端並沒有電壓差，Vc=Vd

`I_2`=20/(4+5+1)=2A

5Ω兩端電壓= 5*2=10V

4Ω兩端電壓= 4*2=8V

a、b二點間之電位差=10+8=18V

2 有額定分別為 110V/ 100W及 110V/ 50W之兩個電熱器，串聯接於110V電源上，則下列敘述何者正確？ 106
A 110V/ 100W電熱器的消耗功率比110V/50W電熱器大
B 110V/ 100W電熱器的消耗功率比110V/50W電熱器小
C 110V/ 100W和 110V/ 50W電熱器消耗功率一樣大
D 110V/ 100W或110V/ 50W電熱器會超過額定功率
  

P=V2R => R=V2P

110V/ 100W電熱器 => 電阻 = 110*110 /100 =121Ω

110V/ 50W電熱器 => 電阻 = 110*110 /50 =242Ω

110V/ 100W電熱器

兩端電壓 = 110 × 121121+242 = 1103 V

功率 =( 1103 × 1103 ) / 121 = 1009 W

110V/ 50W電熱器

兩端電壓 = 110 ×242121+242 = 2203 V

功率 = ( 2203 × 2203 ) / 242 = 2009 W

3 如圖所示之電路，試求a、b 兩端的等效電阻Rab 為何？ 105
A 3Ω
B 4Ω
C 6Ω
D 12Ω
  

先把圖形整形如上

6Ω 並聯 3Ω = 2Ω；12Ω 並聯 4Ω = 3Ω ；電路變成如上圖

2Ω 串聯 7Ω 串聯 3Ω = 12Ω 再與12Ω 並聯，最後 = 6Ω

4 下列敘述何者錯誤？
A 電流由高電位流向低電位
B 電路之電壓不變，電流與電路電阻成正比
C 電路之電壓不變，電流與電路電阻成反比
D I＝ER為歐姆定律
5 兩個電阻串聯接於200V電源，電阻R消耗50W，另一個電阻消耗150W，則電阻R等於
A 40Ω
B 50Ω
C 60Ω
D 100Ω
  

電路總消耗功率 PT=50+150=200W

電路總電流 IT=P/V=200/200=1A

電阻 R=PI2=5012=50Ω

6 某一電阻為1kΩ，額定功率為0.2W，則其所能承受的最大額定電流為下列何者？√2 = 1.414) 100
A 1.414mA
B 2.828mA
C 14.14mA
D 28.28mA
  

I2=PR=0.21k=2×10-4

I=√2×10-2

=14.14mA

7 三個電阻並聯，其電阻值分別為2Ω、6Ω、8Ω，已知流經6Ω電阻的電流為2A，則流經2Ω電阻的電流為何？ 101
A 2A
B 4A
C 6A
D 8A
  

並聯電壓 V相同：V = 2×6=12V

流經2Ω電阻的電流 I2Ω = 12/2 =6A

8 R1與R2兩電阻並聯，已知流過兩電阻之電流分別為IR1＝6A，IR2＝2A，且R1＝5Ω，則R2電阻消耗功率為何？ 101
A 60W
B 80W
C 100W
D 120W
  

並聯電壓V 相同：V = 6×5=30V

PR2=30×2=60W

9 如圖所示，若R1＝4R2，已知R2消耗功率為10W、R1 兩端之電壓降為40V，則E之值為何？ 102
A 50V
B 60V
C 70V
D 80V
Layer 1ER1R2
  

總電阻= 4R2+R2= 5R2

串聯電路電流相同，電阻兩端電壓與電阻大小成正比

VR2=40/4=10V

E=40+10=50V

R2= V2/P = 102/10 =10Ω

I = 10/10=1A

總電阻=5×10=50Ω

10 將規格為100V/40W與100V/60W的兩個相同材質電燈泡串聯接於110V電源，試問哪個電燈泡會較亮？ 93
A 40W的電燈泡較亮
B 60W的電燈泡較亮
C 兩個電燈泡一樣亮
D 兩個電燈泡都不亮
  

R40W=1002/40=250Ω

R60W=1002/60=167Ω

40W燈泡分壓=110×250250+167≒66V(不會燒毀)

60W燈泡分壓=110×167250+167≒44V(不會燒毀)

燈炮串聯電流相同，40W燈泡分到電壓較高，因此功率較大，所以比較亮