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    14.素養(4)
A 歐姆定律
B 戴維寧定理
C 諾頓定理
D 重疊定理

A RN=8Ω, IN=3A
B RN=8Ω, IN=5A
C RN=12Ω, IN=2A
D RN=12Ω, IN=3.5A

先看諾頓等效電阻,電源拿掉 (電壓源短路,電流源斷路)

8Ω 與 12Ω 被 6V 電壓源拿掉後的短路給短路了,RN = 12 // 24 = 8Ω


這題用戴維寧比較好解

密爾門: Eth =( 2 + 612 + 1224 ) ÷ ( 112 + 124) ⟹ (÷ 兩邊同乘 24)

Eth =( 48 + 12 + 12 ) ÷ ( 2 + 1) = 24V (換成 諾頓 IN = 24/8 = 3A)


諾頓解法:

把 RL 兩端短路,求 IN

先看 2A 電流源,其它電壓源短路

12Ω 與 24Ω 被 RL 兩端短路拿掉

IN1 = 2A (由上往下)

再看 左邊 6V 電壓源,其它電壓源短路,電流源斷路

12Ω 與 24Ω 被 RL 兩端短路拿掉

IN2 的迴路被 6V 電壓源短路,IN2 = 0A

再看 中間 6V 電壓源,其它電壓源短路,電流源斷路

24Ω 被 RL 兩端短路拿掉

IN3 = 6/12 = 0.5A (由上往下)

再看 中間 12V 電壓源,其它電壓源短路,電流源斷路

IN4 = 12/24 = 0.5A (由上往下)

IN = 2+0.5+0.5 = 3A (由上往下)


A 0.8A
B 1.2A
C 2.4A
D 3.2A

將 RL 電阻拿掉,a、b兩端短路,流過的電流 I 就是諾頓等效電流

利用節點電壓法,假設電流方向,如上圖

Vc - 186 + Vc3 + Vc3 = 3

Vc-18+2Vc+2Vc=18

5Vc=36

Vc=7.2V

I = 7.2/3 = 2.4A


A I1+I2+I3=3A
B R3 所消耗的功率為9W
C Vx=6V
D 由a、b 兩端所看入之諾頓(Norton)等效電流為6A。

總電阻 = (((12Ω⫽6Ω⫽4Ω)+10Ω)⫽12Ω⫽12Ω)+2Ω

= 4Ω+2Ω = 6Ω

總電流 I = 12/6 = 2A

由 克希荷夫電流定律:流進節點的電流總和 = 流出節點的電流總和 可知

I1 + I2 + I3 = I = 2A

I1 = 2 × 612+6 = 23 A

R2兩端電壓 = R3兩端電壓 = Vab

Vab = 12 ×23 = 8V

R3 消耗功率 = 8×812 = 163 W

R5、R6、R7 三個電阻是直接並聯,二端電壓相同,並聯後電阻 = 2Ω

Vx = 8 × 210+2 = 43 V

求諾頓等效電流 IN時,必需將所求a、b兩端短路,如上圖

因為a、b兩端短路,R2、R3、R4、R5、R6、R7都被短路

IN = 12/2 = 6A


A 7A、2Ω
B 6A、3Ω
C 8A、4Ω
D 9A、5Ω

等效電阻,先把電壓源短路,電流源斷路

RN = 6 // 3 = 2 Ω

將 a、b短路,流過的電流就是諾頓等效電流

3Ω 被短路

先看6V電壓源,其它電流源斷路

IN1 =6/6 = 1A

再看3A電流源,其它電壓源短路,電流源斷路

IN2 = 0A (3A電流源被6V電壓源短路)

再看6A電流源,其它電壓源短路,電流源斷路

IN3 = 6A (6Ω被短路,沒有分流)

IN = 6+1 = 7A


A IN = 5 A, RN = 3 Ω
B IN = 5 A, RN = 6 Ω
C IN = 2 A, RN = 3 Ω
D IN = 2 A, RN = 6 Ω

求 RN,先將電壓源短路,電流源斷路, RN = 18 // 9 // 6 = 3Ω

求 IN 時,先將 a b 兩點短路,IN = 流過 a b 兩點短路的電流

6Ω電阻被短路

先看 18V

IN1 = 18 / (18//9) = 18/6 =3A

再看 2A

IN2 = 2A (電阻都被短路了)

IN = 3+2 =5A