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    14.素養(4)
1 A、B兩電容器，充以相同的電荷以後，測得A的電壓為B的電壓的2倍，則A的電容量為B的
A 2倍
B 12倍
C 4倍
D 14倍
  

Q = CAVA = CBVB，電量相同 ⟹電容大小與電壓成反比，A的電容量為B的 12

2 電容量C、電荷Q與電壓V的關係為
A Q= CV
B Q= VC
C Q=VC
D V = QC
3 電容器之電容量為C法拉，帶有Q庫倫之電量，則所儲存之能量為
A 12 Q2C
B 12 CQ2
C 12 C2V
D Q2C
  

W = 12 CV2

W = 12 C ( QC )2

W = 12 Q2C

4 一電容二端之直流電壓為100V，電容之大小為1μF，則電容所存之能量為
A 1焦耳
B 100m焦耳
C 10m焦耳
D 5m焦耳
  
W = 12 CV2 = 12×1×10-6×1002=0.005J=5mJ
5 一個5μF電容器以10μA之定電流源充電，假設電容器充電前電壓為零，則充電20秒後電容器上的電壓為
A 40V
B 30V
C 20V
D 10V
  

QC = IC× t = Vc×C

10μ× 20 = 5μ×Vc

VC = 40V

6 已知某電容值為50μF，若將其金屬板邊長加倍，距離也加倍，試求其電容量為多少？
A 50μF
B 100μF
C 200μF
D 400μF
  

C = ϵ Ad

電容量與面積成正比，與金屬板間的距離成反比

邊長加倍，面積變4倍

50μ = ϵ Ad

C = ϵ 4A2d

C =2 × ϵ Ad

C =2 × 50μ = 100μF

7 有一電容器接上400V的直流電壓後，儲存8焦耳的能量，求此電容器的電容量為多少？ 94
A 400μF
B 300μF
C 200μF
D 100μF
  

W = 12CV2

C = 2WV2

=2×84002=100μF

8 有一10Ω電阻串聯一個100μF電容後接上100V直流電壓，求電路穩態時，電容儲存的電量與能量分別為何？ 102
A 0.01C，0.5J
B 0.01C，1J
C 0.1C，0.5J
D 0.1C，1J
  

穩態時：電容器電壓 Vc = 100V

Q = CV =100μ×100 = 0.01C

W = 12CV2 = 12×100μ×1002=0.5J

9 電容器X的電容值為60μF ，耐壓250V。若電容器X和另一電容器Y串聯後，其總電容值為 20μF ，總耐壓為300V，則電容器Y的電容值和耐壓分別為何？ 104
A ( 60μF ，150V)
B ( 60μF ，200V)
C (30μF ，150V)
D (30μF ，200V)
  

總電容 = 20μF = 60μ*CY/(60μ+CY)

CY = 30μF

總電量 = 20μ*300 = 6000μC (Q=VC；V=Q/C)

電容量串聯時 CX電量 = CY電量 = 總電量 = 6000μC

CY 電容器電壓 = 6000μ /30μ =200V

10 如圖所示，電容器C1 =9μF 、C2 =18μF ，電阻R= 60 Ω，直流電源E= 24V，當電路已達穩定狀態，則下列敘述何者正確？ 105
A 電容器C1 的電壓為12V
B 電容器C2 的電壓為16V
C 儲存於電容器C1 的電量為144μC
D 儲存於電容器C2 的電量為216μC
  

電容串聯後的總電容=9*18/(9+18)=6μF

串聯時，每個電容器儲存電量相同，也等於總儲存電量。

QT = QC1 = QC2

QT = QC1 = QC2 = V * C = 6μ *24 = 144μC

C1 電容器兩端電壓 VC1 = 144μ /9μ = 16 V

C2 電容器兩端電壓 VC2 = 144μ /18μ = 8 V